Conceptos básicos en lógica de predicados

Conceptos básicos

Lo primero que tenemos que saber de la lógica de predicados, es que tiene un lenguaje mas expresivo, a diferencia de la lógica proposicional que tiene recursos expresivos muy limitados, no permite identificar elementos que se repiten dentro de las oraciones:

Frodo es un hobbit: p

Frodo tiene ojos azules: r

Sam no tiene ojos azules: ~s

Sam es amigo de Frodo: t

Frodo es amigo de Sam: u

Es por esto que muchos argumentos validos no se puede expresar en lógica proposicional.

ejemplo:  

Todos los hobitts habitan en la comarca: p

Ningún habitante de la comarca sufre de estrés: q

Por lo tanto, ningún hobbit sufre de estrés: r

Formalización : 

(p^q) => r  vemos que el argumento es invalido puesto que el condiciona puede ser falso.

Alfabeto de L1

L1 mantiene su lenguaje todas las conectivas lógicas de L0: ~ ,^ , v , =>, <=>

Pero en vez de constantes proposicionales, construye expresiones mas complejas por medio de símbolos para: 

• Individuos particulares 
• Propiedades y relaciones
• cuantificadores
• Expresiones de  identidad

Las expresiones que nombran objetos particulares se simbolizan con letras minúsculas: a, b, c... 

Las propiedades y relaciones se nombran por medio de las letras:

P, Q, R...  

Normalmente se nombra con la primera letra del verbo o el predicado.